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by Joon Sam - Tuesday, 11 February 2020, 4:52 PM
Anyone in the world

1889년 3월 31일, 프랑스 파리 중심에 당시 많은 사람들의 반대에도 불구하고 당시로서는 가장 높은 건축구조물이 건립되었습니다.  이것이 바로 이제는 파리의 가장 유명한 관광 명소가 되어버린 에펠탑입니다. 탑을 디자인한 귀스타프 에펠의 이름을 따서 에펠탑이라고 불리는 이 탑은 건립 당시 세계에서 가장 높은 건출물이었으며, 18000여 점의 금속조각들을 100만여개가 넘는 나사못을 이용해 고정하는 방법으로 만들어진 어마어마한 규모의 철골 구조물이었습니다. 하지만 당시 고풍스러움을 선호하는 많은 파리시민들은 흉물스러운 철골구조가 도시의 분위기를 망칠 것이라며 에펠탑의 건립을 강하게 반대하기도 했다고 합니다. 


사실 이렇게 많은 반대를 무릅쓰고 건립된 에펠탑은 단순히 프랑스 대혁명 100주년을 기념하는 것과 더불어  당시 세계 최고를 자부하던 자국의 과학기술을 세계에 알리기 위한 기념비적인 의미를 갖고 있었습니다. 실제 대부분의 에펠탑을 방문하는 여행객들이 미쳐 알아보지 못한채 여행에서 돌아오기도 하지만 당시 세계에서 가장 높은 구조물을 건립할 수 있었던 프랑스의 발달된 과학기술을 자랑하기 위해서 에펠탑의 1층부분에는 각방향마다 18명씩 총 72명의 당대의 가장 유명한 프랑스 출신의 과학자, 공학자, 그리고 수학자들의 이름이 새겨져 있습니다. 이들 72명의 과학자 중 약 4분의 1정도에 해당하는 사람들은 현재 고등학교, 또는 대학교 1학년 교양과학 교과서에 자주 등장하는 사람들일 정도로 당시 프랑스는 세계 과학계의 최정상에 위치하고 있었습니다. 프랑스의 파리 만국 박람회 일정에 맞춰서 완공된 에펠탑에는 이렇게 프랑스의 과학에 대한 자존심이 심어져 있던 것입니다.


우선 북동쪽 방향에서는 푸리에(Fourier), 카르노(Carnot) 정도의 이름이 눈에 띄는데, 푸리에는 금속 내에서의 열전도를 설명하는 푸리에 방정식을 찾아낸 물리학자로서, 그가 푸리에 방정식을 유도하기 위해 새롭게 정의한 푸리에 변환(Fourier Transformation)이라는 수학적 이론은 현재는 빛의 진동, 즉 무선 신호 등을 연구하기 위한 가장 기본적인 수학적 도구가 되었습니다. 카르노 기관(Carnot’s engine)으로 유명한 카르노는 열역학 제 2법칙을 성립한 과학자인데, 열역학에 관련된 연구 하나만을 이루어 낸 후 36세의 나이에 콜레라로 생을 마쳤음에도 불구하고 에펠탑에 이름을 남겼다는 사실로부터, 그의 열역학적 연구가 얼마나 대단한 것인지 가늠해볼 수 있습니다. 북동쪽 방향에 있는 이름 중 브레게(Breguet)는 현재도 생산되고 있는 세계적인 명품 시계 브랜드인 브레게를 처음 설립한 기술자이자 시계장인입니다. 이와 같이 72인 중에는 순수 과학, 수학에 기여한 사람들 뿐만 아니라 실용적인 기술에 공헌한 기술자, 공학자들도 함께 포함되어 있습니다. 


북서쪽에 이름이 적혀있는 앙페르(Ampere)는 전기의 흐름인 전류의 단위에 그의 이름이 쓰일 정도로 전기학에 많은 공헌을 한 과학자이며, 라그랑주(Lagrange), 라플라스(La place)의 업적없이는 현대의 수학을 언급하기 힘들 정도로 중요한 공헌을 한 수학자들이며, 라부아지에(Lavoisier)는 화학반응에서의 질량보존의 법칙을 확립하고 여러가지 정량적 방법을 화학연구에 도입하여 근대 화학의 아버지로 불리는 유명한 화학자입니다. 


남동쪽에 적힌 이름들을 살펴보면 포이상(Poinsot), 푸아송(Possion) 등의 유명한 수학자들, 전기의 기본단위인 전하(Charge)의 단위로 그 이름이 사용되는 쿨롱(Coulomb), 지구의 자전을 설명하기 위해 설치한 ‘푸코’의 진자로 유명한 푸코(Foucault) 등의 이름이 보입니다. 


마지막으로 남서쪽에는 고등학교 화학책에 항상 등장하는 기-루삭(Gay-Lussac), 르 샤틀리에(Le Chatelier) 뿐 아니라, 퀴리 부인과 함께 노벨상을 받은 방사선 연구의 선구자 베크렐(Becquerel)과 북반구, 남반구에서 바람의 방향을 설명하는 코리올리효과를 발견한 코리올리(Coriolis) 등이 그 이름을 자랑하고 있습니다.


단지 이렇게 이름을 새기는 것으로만 프랑스의 과학발전을 선전하고자 했던 것이 아니라, 에펠탑은 그 자체로 당시 건축공학의 최첨단 기술의 집약적 구조물이었습니다. 귀스타프 에펠이 이 탑을 디자인할 때, 가장 중요시 여겼던 것은 바로 바람의 영향이며, 에펠탑의 곡선적 구조는 탑의 최상위 부분에서 강한 바람을 견디기 위해 적용된 구조라고 합니다. 또한 그 높은 곳까지 구조물을 올리기 위해서 크레인을 사용했는데, 그 크레인이 견딜 수 있는 무게의 제한이 있다보니, 에펠탑에 사용된 구조물들은 작은 조각들을 연결해서 지어올라가는 방법을 사용할 수 밖에 없었다고 합니다. 현재는 빌딩 등의 높은 구조물을 지을 때 크레인을 사용하는 것이 그리 대단한 일은 아니지만, 백여년전인 그 당시에 크레인을 사용하여 324미터에 이르는 높은 철골 구조물을 지었다는 것은 다른 나라들로서는 가히 상상하기 힘든 일이었을 것입니다. 이 높이는 이 후 1930년대 뉴욕에 크라이슬러 빌딩이 완성되기 전까지 거의 40년간 세계에서 가장 높은 건축물로 유명세를 떨쳤습니다. 이렇게 오래전부터 과학 기술의 발전을 중요하게 여겼던 것을 발판으로 프랑스는 현재에 이르러서도 전 세계 최정상급의 과학강국들과 어깨를 나란히 하며 유럽중심의 순수 과학 연구소, 우주 공학 연구소 등을 활발하게 운영하며 세계 최고의 과학 강국으로 자리매김 하고 있습니다. 


 
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by Joon Sam - Tuesday, 11 February 2020, 4:52 PM
Anyone in the world

언젠가는 고갈될 수 밖에 없는 화석연료를 대신할 대체에너지를 개발하고자 하는 의지는 이 시대를 살아가고 있는 전세계 모든 인류의 공통된 관심사일 것입니다. 다행히 우리가 살고 있는 캐나다의 브리티시 콜롬비아주는 사용량의 89%에 해당하는 에너지를 수력발전만으로 충당할 수 있을 만큼 여유롭기 때문에 일반적으로 에너지절약에 대해 심각하게 생각하지 않지만, 에너지 자원이 부족한 한국과 같은 나라에서는 에너지 절약, 그리고 대체에너지에 대한 개발 등은 항상 과학계의 최대 관심사라 할 수 있습니다. 


핵발전으로 인해 방사성 폐기물이 생기거나 후쿠시마 사태와 같은 엄청난 재앙을 가져올 수도 있다는 문제점이 있음에도 불구하고 많은 나라가 핵분열(nuclear fission)을 이용하는 원자력발전을 포기하지 못하는 이유는 그 효율성이 다른 발전 방법과는 비교할 수 없을 만큼 높기 때문입니다. 하지만, 사실 핵반응을 통해 에너지를 얻을 수 있는 방법이 핵분열만 있는 것은 아닙니다. 방사능 오염 위험을 야기시키는 핵분열(nuclear fission)보다도 효율이 높으면서도 이산화탄소와 같은 공기오염도 만들어 내지 않고 무엇보다 살아있는 모든 생물에게 위협이 되는 방사성 폐기물도 남기지 않는 등의 장점을 가지고 있는 훨씬 더 매력적인 방법이 있는데, 이것이 바로 핵융합(nuclear fusion)법입니다. 우리가 핵융합법을 이용해서 에너지를 생성하는 발전방법을 사용한다면, 이에 사용되는 원료는 수소로서, 물, 즉 엄청난 양의 바다로부터 이를 얻어낼 수 있습니다. 단순한 계산으로 어림잡아보면, 0.001센트정도의 비용으로 바다로부터 추출해낸 수소로부터 핵융합을 통해 약 1 킬로와트시(kWh) 정도의 전기에너지를 얻어낼 수 있으며, 그 저장량 또한 우리가 앞으로 약 수십억년동안 충분히 사용할 수 있을 만큼이 우리의 주변에 널려있는 것입니다. 이렇게 핵분열법과는 비교도 할 수 없을 만큼 청정의 에너지원이며, 심지어 효율도 더 높음에도 불구하고 아직까지 핵융합법을 사용하여 전기를 생성하지 못하는 이유는 바로 핵융합 과정 차체가 그 동안 거의 불가능했기 때문이었습니다. 핵융합을 일으키기 위해서는 양전하값을 갖고 있는 두개의 입자를 서로 충돌시켜야 하는데, 같은 전하값을 갖는 입자들은 서로 밀어내는 척력이 생기기 때문에 이 작은 두입자를 충돌시키기 위해서는 엄청난 양의 에너지를 전달해야 합니다. 이 때 입자의 에너지라는 것은 곧 그 공간의 온도에 비례하는데, 핵융합을 일으킬 수 있는 이론적으로 가장 낮은 온도가 약 섭씨 1500도 정도가 됩니다. 그러기에 자연상태에서는 태양과 같은 별에서 빛을 발하는 것이 핵융합을 통해 에너지가 만들어지는 유일한 예가 됩니다. 태양만큼은 아니더라도, 엄청나게 높은 온도를 유지시킬 수 있어야 핵융합을 일으킬 수 있는 조건을 만족시킬 수 있다는 것입니다. 


하지만, 과학계는 핵융합에 대한 연구를 포기 하지 않았고 지금도 계속 핵융합의 조건을 만들어 낼 수 있는 효율적인 방법을 찾아내기 위해 노력하고 있습니다. 대표적인 핵융합을 일으키는 방법으로 핵융합 관련된 연구소 중 세계에서 가장 큰 프랑스 남부에 위치한 국제열핵융합실험로(ITER, the way라는 의미의 라틴어), 그리고 영국에 위치한 유럽공동토러스(Joint European Torus, JET) 등에서 사용하고 있는 토카막(tokamak)이라는 장치가 있는데, 이는 도넛모양으로 생긴 내부 빈공간에 강한 자기장을 이용해서 고온, 고압의 플라즈마 상태를 구현해 내고, 그로부터 얻어지는 강한 에너지를 통해 핵융합을 일으키는 방법을 사용하고 있습니다. 얼마전 ITER에서는 50메가와트(MW)의 에너지만을 소모해서 그의 열배에 해당하는 500메가와트(MW)에 해당하는 전력을 만들어냄으로써 실제 토카막이 전기 발전을 위해 사용될 수 있음을 실험적으로 증명냈고, 이를 통해 핵융합발전이라는 것이 한 발 더 현실 가능한 것이 되어가고 있습니다. 

 

이렇게 국가적 차원으로 새로운 대체 에너지원으로 대두되고 있는 핵융합(nuclear fusion)법을 이용한 발전이 여러 나라의 초미의 관심인 가운데 거대 규모의 국립연구소에서만 가능할 것같은 핵융합발전에 대한 연구가 우리의 이웃인 버나비의 조그만 벤처기업에서도 진행되고 있다는 흥미로운 사실을 알고 계시는 분들은 그리 많지 않으실 듯 합니다. 많은 한인 분들이 자주 지나다니시는 1번고속도로로 연결되는 가글라디(Gaglardi) 웨이와 로히드(Lougheed) 하이웨이가 만나는 지역 근처에 위치한 General Fusion이라는 이 회사는 UBC 물리학과에서 박사학위를 받은 Michel Laberge에 의해 2002년에 설립되었으며 조그만 창고에서 만들어낸 시제품을 통해 보여준 핵융합발전의 가능성을 인정받아 2007년이후 지금까지 캐나다 정부를 포함한 전세계로부터 약 1억달러 상당의 펀드를 받아 핵융합발전에 관련된 연구를 진행하고 있는, 작지만 세계적으로 주목받고 있는 기업입니다. 이 회사를 설립한 Michel Laberge는 1990년 UBC에서 박사학위를 받은 후 프랑스의 에코폴리텍(L’ecole Polytechnique)와 오타와의 캐나다 국립연구소(National Research Council, NRC)에서 두번의 포스트닥터(박사후 과정)을 거친 후, 사실 크게 주목받지 못하고 일반 회사의 연구직으로 취직해  평범한 삶을 살다가, 자신의 평범한 삶을 깨고서 어느 날 갑자기 혜성과 같이 핵융합연구분야에 나타난 인물입니다. 전 세계적으로도 매우 고무적인 발전을 해오고 있는 핵융합발전 분야에 새롭게 떠오르는 루키로 주목받고 있는 버나비의 General Fusion은 다른 거대규모의 시설보다는 상대적으로 작은 규모의 발전기에 해당하지만 매우 참신한 아이디어를 이용해서 핵융합발전을 일으키는 방법을 실현하고자 하고 있습니다. 상대적으로 작은 규모의 시설을 이용하다보니 중심부에 충분한 에너지를 모을 수 없는 문제점을 해결하고자 둥근 구형의 중심부에 자기장을 이용해 연료를 집중시키고, 한순간에 여러방향에서 피스톤을 통하여 압력을 가함으로써, 여러개의 해머로 중심부를 강하게 내리치는 효과를 만들어 순간적으로 고온고압의 상태를 만들어 내고, 이로써 핵융합을 가능하게 만드는 방법이 General fusion의 핵융합 발전로의 원리입니다. 이는 최근에 연구되고 있는 자기장 타겟 융합법(Magnetized target fusion)을 응용한 방법으로 학계에서 매우 획기적인 방법으로 인정받고 있습니다. 아직까지 핵융합법을 통한 발전 자체를 실현시키지는 못했지만, 현재 진행되는 많은 방법중 가장 실현가능성이 높은 몇가지 중에 하나로 주목받고 있는 방법입니다. 


과거 절대 불가능한 일일것만 같았던, 인류의 숙원인 청정 에너지 발전 방법인 핵융합으로 가는 길을 연 건 국가적 차원의 거대 연구소 뿐만이 아니라, 일상의 무료함을 깨고자 뭔가 새로운 것을 찾던 평범한 연구원이었던 한 과학자가 열정과 끊임 없는 노력으로 작은 창고에서 시작했던 실험이기도 했다는 것이 참으로 흥미롭고 고무적인 일이라 생각됩니다.


 
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by Joon Sam - Tuesday, 11 February 2020, 4:51 PM
Anyone in the world

한쌍의 토끼가 매달 암수 한쌍의 새끼를 낳고, 또 새로 태어난 토끼들도 태어난지 두달이 지난 후에는 매달 암수 한상의 토끼를 낳을 수 있다면, 1년이 지난 뒤에는 모두 몇 쌍의 토끼가 태어나게 될까요?


이 문제는 12세기 이탈리아의 수학자 레오나르도 피보나치(Leonardo Fibonacci, 1170-1250)가 정리한 Liber Abaci(Book of Calculation, 산술 교본)라는 수학 교과서에 나오는 문제입니다. 거의 900년이 지난 지금도 ‘수열(Sequences)’라는 수학 개념을 가르칠 때, 무조건 등장하는 이 문제는 가히 수학 역사에서 가장 유명한 문제 중 하나라고 할 수 있을 듯 합니다. 초등학교 수학 경시대회에도 단골로 등장하는 이 문제를 일단 풀어보자면, 처음의 암수 한쌍 역시 새끼로부터 시작되기 때문에, 어미가 되기까지 첫 두달 동안은 한쌍을 유지하고, 셋째 달에 새로운 한쌍이 태어나 모두 두쌍이 되고, 넷째 달에는 세쌍의 토끼가 있으며, 다섯째 달에는 셋째 달에 태어난 암수 쌍으로부터도 새로운 한쌍이 태어나므로 총 다섯 쌍의 토끼가 태어나게 됩니다. 이렇게 태어난 암수 쌍의 숫자를 나열해 보면, 1,1,2,3,5,8,13, … 으로 이어지는 데, 이는 바로 앞의 두 숫자를 더하면 다음 숫자를 찾을 수 있는 패턴을 갖는 수의 나열로서 이렇게 이어지는 수열을 피보나치 수열(Fibonacci Sequence)라고 합니다. 즉, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5 식으로 이어지는 일정한 패턴을 갖고 무한히 커지는 수의 모음을 나타내는 것입니다. 이 수열의 또 하나의 흥미로운 점은 이 수열에 있는 한 수를 바로 앞에 있는 수로 나눠서 나오는 비율을 살펴보면, 1/1=1, 2/1=2. 3/2=1.5, 5/3=1.666…, 등이 되는데, 이를 계속 계산해 보면 그 비율이 1.1618… 이라는 무한 소수에 계속 근접하는 것을 찾을 수 있습니다. 별 의미없어 보이는 이 숫가가 바로 수학 역사에 가장 오랜 기간 동안 회자되어 오고 있는 황금비율(Golden ratio)값입니다.


황금비율에 대한 역사는 기원전 3세기경 고대 그리스의 수학자 유클리드에서 시작됩니다. 초중고 시절에 배우는 기하학의 기본원리를 정리한 유클리드는 13권의 기하학에 관한 원론 중 제 6권에서 막대기를 두 조각으로 나누었을 때, 원래 막대기의 길이와 긴 쪽부분의 길이의 비율이 긴 쪽과 짧은 쪽 간의 비율과 정확히 일치한다면 그 때의 비율이 1:1.618…의 무한 소수값을 갖게 된다고 설명하고 있습니다. 이렇게 나누어진 조각의 비율을 인간이 가장 안정적으로 느끼는 비율이라고 하여 이를 황금비율이라고 부르며, 이 비율로 만들어진 사각형을 황금 사각형이라고 하는데, 역시 이러한 사각형을 인간이 가장 안정적으로 느끼기 때문이라고 합니다. 그리스의 파르테논 신전, 모나리자의 얼굴, 다비드 조각상 등 인간이 공통적으로 아름답다고 느끼는 많은 것들이 황금비율의 분할율을 갖고 있다고 알려져 있습니다. 이러한 이유로 현재 우리가 사용하고 있는 스마트폰의 화면 비율, 텔레비젼의 화면 비율들은 모두 이 황금비율의 근사값에 가까운 형태로 만들어지고 있으며, 회사의 로고를 만들 때, 유명한 건축물을 지을 때 등 황금비율은 많은 곳에서 고려되고, 또 적용되고 있습니다.


그렇다면 인간은 왜 이 황금비율로 이루어진 것들을 안정적으로, 아름답다고 느끼는 것일까요? 사실 이에 대한 답은 아직까지도 분명치 않습니다. 그저 그 이유를 정확히 모르는 것이 아니라, 실제 황금비율이라는 것은 수학적인 이론일 뿐, 실제에 적용되는 경우를 모두 다 황금비율을 따라간다고 맹신하는 것은 옳지 않다라는 주장도 만만치 않습니다. 어떤 수학자는 실제 연구를 통해 인간은 1:1.6에서 1:1.7사이의 비율을 구분하지 못한다는 연구결과를 발표함으로써, 1:1.618…이라는 무한소수로 이루어진 비율을 정확히 따라가고자 한다는 것 자체가 신빙성이 없다고 주장하기도 합니다. 이러한 반대 주장에도 불구하고, 아직도 많은 사람들이 황금비율의 존재를 믿는 이유는 이러한 비율이 단지 인간의 느낌에서 뿐만이 아니라, 자연적으로 만들어지는 것들에서 찾아볼 수 있기 때문입니다. 인간의 팔의 길이를 어깨의 폭으로 나눈 비율, 사람의 키를 배꼽을 기준으로 나누었을 때의 비율, 손가락 마디간의 길이 비율 등 사람의 몸에서만도 많은 황금비율을 찾을 수 있고, 또 나뭇잎의 잎맥의 배열, 가지에 난 나뭇잎간의 간격, 대부분의 꽃들의 꽃잎의 개수, 달팽이, 소라 집의 나선 모양등 수많은 것들이 황금비율를 이루고 있는 것으로 알려져 있습니다.


 여기서 매우 흥미로운 점은 자연에서 황금비율을 따르는 대부분의 예는 효율성과 관련이 있다는 것입니다. 나무에서 잎사귀의 위치, 그리고 잎사귀면의 잎맥의 분포 등은 모두 나뭇잎을 포함한 나무 전체에 가장 효율적으로 물과 영양분을 분배하기 위한 최적의 구조와 관련이 있고, 사람의 신체 비율 역시 가장 효율적으로 몸을 가누기 위한 운동성과 관련이 있으며, 달팽이 집의 나선구조 역시 성장과정에서 최적의 크기를 효율적으로 만들어 내는 형성과정과 관련이 있습니다. 즉, 자연의 황금비율은 우연히 얻어진 것이라기 보다는 오랜 기간 진화를 통해서 최적의 형태를 갖게 된 것이고, 가장 효율적인 비율이 황금비율과 맞아떨어진 것이라고 해석해 볼 수 있습니다. 또한 인간은 이러한 자연에 적응해 살아가면서 본능적으로 이 효율적인 비율을 안정적이며, 아름다운 구조라고 인식하게 된 것이라고 해석해 볼 수 있을 듯 합니다. 


물론, 앞서 말씀드렸듯이 아직도 그 과학적 이유에 대해서는 정확하게 설명되지 않고, 황금비율이라는 것 자체가 그저 수학적 이론일 뿐, 자연이 꼭 그 비율을 추구한다고 보기 어렵다고 주장하는 과학자, 수학자들도 많이 있기 때문에, 황금비율에 대한 하나의 결론을 내리기는 어렵습니다. 하지만, 적어도 전혀 연관성없어 보이는 여러가지 자연적 현상에서 비슷한 수학적 규칙을 찾아낼 수 있다는 것은 우리의 우주가 어떤 유기적인 법칙에 의해 이루어지고 있다는 것을 뒷받침하는 간접적 증거라 볼 수 있으며, 이러한 것들을 밝혀내고자 하는 것이 우리가 과학을 탐구하는 근본적인 이유가 아닐까 생각합니다.  


 
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by Joon Sam - Tuesday, 11 February 2020, 4:50 PM
Anyone in the world

‘빛’은 우주 탄생의 순간부터 지금까지 항상 우리 주변에 있는, 그래서 우리의 생활에서 뗄래야 뗄 수 없는 그런 친근한 것이라 할 수 있을 것입니다. 하지만, ‘빛’의 실체가 무엇인가를 인간이 알아내는 데에는 매우 오랜시간이 걸렸으며, 사실 현재도 ‘빛’에 대한 모든 것을 우리가 알고 있는 것이 아니기에 많은 분야에서 현재까지도 활발히 연구되고 있습니다. 


아인슈타인 이전의 고전 물리학의 관점에서 우주의 모든 것들은 입자(matter)와 파동(wave)으로 구분될 수 있습니다. 입자는 질량과 부피를 갖는 모든 것들을 일컫는 말이며, 파동이란 매질을 통해서 에너지를 전달시키는 물리적 현상을 뜻합니다. 원자, 전자, 양성자, 그리고 이러한 알갱이들로 이루어진 모든 물체들을 입자라 볼 수 있으며, 소리(sound), 지진파(seismic wave) 등이 파동에 해당합니다. 세상의 모든 것들은 입자가 아니면 파동이라고 보았기에, 과학자들은 과연 ‘빛’이 입자인지 파동인지를 파악하기 위한 오랜 노력을 해왔습니다. 빛을 호수에 퍼져나가는 물결과 같은 파동으로 이해하고자 했던 과학자로는 17세기의 네덜란드의 과학자 호이겐스(Christiaan Hygens, 1629-1695)를 들 수 있습니다. 물론 고대 그리스시대의 아리스토텔레스와 같이 호이겐스 이전에도 빛을 파동의 전달로 이해한 사람들도 있었지만, 가장 과학적인 접근으로 처음으로 빛의 파동성을 설명한 과학자는 호이겐스라고 할 수 있습니다. 그는 1678년에 발표된 “빛에 관한 논술(Traité de la lumière)”이라는 논문을 통해서 호수 표면에 돌이 떨어졌을 때 생기는 동그란 물결과 비슷한 구형파(spherical wave)의 중첩현상을 이용해서 빛의 굴절 등과 같은 빛의 특성들을 설명해 냈습니다. 


하지만, 동일 시대에 이와는 정반대로 빛을 ‘입자’들의 흐름으로 설명한 과학자도 있었는데, 이는 바로 중력으로 우리에게 친숙한 뉴튼(Isaac Newton, 1643-1727)이었습니다. 뉴튼은 어두운 동굴에 작은 구멍을 통해서 빛이 들어온다면 빛은 동굴 내부의 전공간으로 퍼지지 않고, 강한 빛줄기로 직진성을 보여주는데, 이것이 빛이 입자라는 증거라고 설명을 했습니다. 이와 같이 모든 사람들이 당연하다고 생각하고, 이미 알고 있는 현상에서 그만의 통찰력을 통해서 빛의 성질을 생각해 낼 수 있다는 것이 뉴튼의 천재성을 보여주는 단적인 예라고 할 수 있을 것입니다. 17세기에는 이 두 과학자의 의견이 첨예하게 대립했지만, 이후 과학계는 뉴튼의 주장을 따라서 빛은 입자들의 집합체라고 생각을 해왔습니다. 


이러한 과학계의 기류에 커다란 변화를 준것은 바로 영국의 과학자 토마스 영(Thomas Young, 1773-1829)에 의해 1801년 최초로 행해진 이중슬릿 실험(double-slit experiment)의 결과였습니다. 이 실험은 동일한 진동수의 빛을 슬릿을 통해 통과시키면 스크린에 물결무늬가 나타나는 것을 보였는데, 이는 파동이 갖는 중요한 성질인 회절(Diffraction), 간섭(Interference) 현상만으로 설명이 가능한 것으로 빛이 입자가 아니라 파동이라는 것을 보여준 역사적인 실험입니다. 현상을 이용한 설명이 아니라 실제 실험의 결과로 도출된 결론이기 때문에 이때부터 과학계는 이의없이 모두 빛은 파동의 일종이라는 것에 의견을 함께 하고서 빛을 전달시키는 매질(medium)을 찾기위에 모두 혈안이 되기 시작합니다. 파동은 매질을 통해서 에너지를 전달하는 것이라고 앞서 설명드렸는데, 이를 다르게 표현하면 파동은 매질없이 이동이 불가능하다는 것입니다. 예를 들면 우리의 말소리는 공기 분자들을 매질로 삼아 이동하여 상대방의 귀속 고막에 에너지를 전달하는 것이기 때문에 만약 진공 상태에서 말을 한다면, 음파가 전달되지 못하기 때문에, 상대방은 그 말을 전혀 들을 수 없습니다. 이 내용을 토마스 영의 실험을 통해 파동이라는 것이 밝혀진 ‘빛’에 적용해 보자면, 빛은 파동이기에 매질을 갖고 있어야만 하고, 이는 우리가 텅텅 비어있다고 생각했던 우주 공간에도 균일하게 퍼져있어야만 하는데, 그렇지 않다면 먼 하늘에 위치한 별들로부터 빛들이 우주공간을 지나 지구에 도달할 수 없기 때문입니다. 즉, 이 세상에는 아직은 과학자들이 한번도 찾아내지 못한 빛만을 위한 매질이 있다는 결론을 갖게 되며, 이 미지의 매질은 과연 무언인가가 과학계의 최대 관심사로 떠오르게 된 것입니다. 


당시의 과학자들은 이 미지의 매질을 ‘에테르(ether)’라고 명명했는데, 이는 뉴튼이 중력파를 설명하기 위해 이 우주에 균일하게 퍼져있어야만 한다고 설명한 에테르에서 가져온 것입니다. 이후 수많은 과학자들이 에테르를 찾아내기 위해 많은 실험을 시행하였지만, 예상과는 완전히 반대의 결과를 가져온 실험이 ‘빛’에 관한 오랜 연구에 또 하나의 커다란 반향을 가져옵니다. 미국 오하이오주 클리브랜드에 있는 케이스 웨스턴 대학교(Case Western Reserve University)의 작은 실험실에서 앨버트 마이켈슨(Albert Abraham Michelson)과 에드워드 몰리(Edward Morley)에 의해 시행된 이 실험은 많은 이들의 예상과는 달리 ‘빛’을 이동시키는 매질, 즉 에테르는 존재하지 않는다는 결과를 보여줬습니다. 이 실험장치는 두개의 빛줄기가 다른 방향으로, 하지만 정확하게 같은 거리를 이동한 후 검출기로 들어오게 만들어진 단순한 원리를 이용합니다. 만약 에테르가 정말로 존재한다면 그 영향으로 거리는 같지만 다른 방향으로 이동한 빛줄기는 검출기까지 도착하는 시간이 다를 수 밖에 없는데, 실제 실험결과는 방향과 무관하게 언제나 같은 시간에 빛이 동일한 거리를 이동하는 것을 보여줬습니다. 이는 곧 이 우주에 균일하게 퍼져있는 에테르라는 매질은 존재하지 않으며, 그럼에도 불구하고 오늘밤에도 밤하늘에 별들을 볼 수 있다는 것은 빛이 매질이 없는 공간도 잘 이동한다는 것을 증명하고 있는 것입니다. 


이렇게 세상에 있는 모든 것들은 입자, 아니면 파동으로 구분될 수 있다고 본 고전물리학적 관점에서는 도저히 이해할 수 없는 것이 바로 ‘빛’이었고, 이는 1900년대 이후, 양자역학에 의해 빛은 입자성과 파동성을 동시에 갖는다는 것을 알게 되었습니다. 이 빛에 대한 연구는 양자역학의 관점으로도 빛이란 입자 아니면 파동으로 구분되는 것이 아니라, 입자성과 파동성을 함께 갖고 있다라는 결론을 도출해 냄으로써 1900년대초 고전역학의 시대를 마감하고 양자역학의시대를 여는 데에 있어서 중요한 열쇠역할을 담당한 연구과제였다고 볼 수 있습니다.


 
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by Joon Sam - Tuesday, 11 February 2020, 4:49 PM
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기수법(numeral system)이란 수를 기술하는 방법을 말하는 것으로, 우리들이 쉽게 사용하고 있다시피, 현재 가장 많이 통용되는 기수법은 십진법입니다. 지금은 대부분 십진법을 사용하지만, 역사적으로 각 시대와 문명마다 다양한 기수법을 사용해 왔었고, 비록 지금은 잊혀져 있다하더라도 그 흔적이 여러곳에 남아 있는 기수법들도 많이 있습니다. 


가장 단순한 기수법은 물론 숫자를 하나하나 다르게 표시하는 일진법(Unary numeral system)입니다. 반장 선거할 때 하나씩 그려나가던 우물정자(正)가 대표적인 일진법이라고 할 수 있습니다. 일진법 다음으로 단순한 수 체계는 이진법(binary system)이라고 할 수 있습니다. 0과 1로만 이루어진 이진법은 논리 조합이 간단하기 때문에 모든 컴퓨터의 연산방법에 사용되는 기수법으로 알려져있습니다. 특이한 것은 이진법은 고대문명으로부터 발달된 수 체계가 아니라 미적분학의 창시자로 유명한 독일의 수학자 고트프리트 빌헬름 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716)에 의해서 개발된 수 체계입니다. 더욱 더 흥미로운 사실은 라이프니츠는 당시 중국 북경에 파견되었던 예수회 선교사들이 보내준 편지에 설명되어 있던 주역의 64괘에 대한 설명으로부터 이진법에 대한 아이디어를 얻었다고 전해지고 있습니다. 즉, ‘--‘, ‘—‘ 두 기호의 조합만으로 64개의 괘를 표현해 낸 방법으로부터 두개의 기호만으로 모든 자연수를 표현할 수 있다는 생각을 갖게 된 것입니다. 


이진법과는 달리 대부분의 기수법은 각각의 독립된 문명에서 오랜 역사를 거쳐 탄생해왔습니다. 고대 바빌로니아에서 사용되었던 60진법은 아직도 시간 (60분, 60초) 등에서 사용되고 있는데, 이들은 당시 1년을 360일로 알고 있었고, 이를 기준으로 60진법을 사용한 것이라고 알려지고 있습니다.  60진법은 기원전 2000년경 메소포타미아 남부, 지금의 이라크 남부지역에 있었던 수메르(Summer) 지역에서 처음 사용된 것으로 알려져 있으며, 이 후 바빌로니아로 전파되었고, 함무라비 왕 시기에 그 표시방법이 정해진 것으로 추정되고 있습니다. 한국, 중국과 같은 동양문화권에서 십간(갑,을,병,…)과 십이지(자,축,인,…)를 이용하여 60갑자를 표현하는 것도 일종의 60진법이라고 할 수 있습니다. 


십진법이 현재 가장 널리 사용되는 이유는 수를 셈하기 위해 우리가 쉽게 사용하는 손가락이 열개이기 때문이라고 추정됩니다. 손가락을 이용해 수를 세는 것이 가장 편한 방법이기에 역사적으로 십진법은 고대 이집트에서 처음으로 사용된 것으로 보이지만, 거의 모든 문명에서 고르게 사용된 기수법이며, 그로 인해 이를 전세계 공용 기수법으로 채택하게 된 것입니다. 이와 비슷하게 손가락과 발가락의 수를 모두 합쳐서 20을 수의 기본 단위로 사용했다고 보이는 이십진법은 고대 마야문명과 유럽지역에서 사용되었다고 알려져 있는데, 현재도 프랑스어에 보면 이 이십진법의 흔적이 남아있음을 볼 수 있습니다. 예를 들면 82라는 수를 프랑스어로 quatre-vingt-deux이라고 하는데, 이를 직역하면 네개의 20과 2라는 의미로 20을 기본단위로 하고 있는 기수법의 예라고 할 수 있습니다. 또 하나의 특이한 기수법은 캘리포니아 지역 원주민인 유키족이 사용한 것으로 알려져 있는 팔진법인데, 이는 이들이 수를 셈할 때 손가락 대신 손가락과 손가락 사이를 셌기 때문이라고 합니다. 


앞서 말씀드렸듯이 십진법은 고대 이집트 문명에서 처음 발생된 기수법이지만, 지금의 십진법 표기 방법은 이집트 문명이 아닌 인도 문명에서 시작된 것으로 이것이 바로 현재 우리가 통용하고 있는 아라비아 숫자입니다. 비록 십진법의 기원은 이집트이지만, 현재 아라비아 숫자체계를 널리 이용하고 있는 중요한 이유중에 하나로 수학 역사학자들은 인도문명이 ‘없다’라는 의미의 ‘0’을 처음으로 사용할 줄 알았기 때문이라고 합니다. 기원전 2000년정도에 있었던 문명에서도 수를 사용한 흔적을 찾아볼 수 있지만, ‘0’이라는 숫자가 처음으로 등장하는 것은 7세기경 인도문명이니 인류가 숫자를 사용한 이후 ‘수가 없다’라는 개념을 인식하는 데까지 적어도 2000-3000년이상이 걸렸다는 것입니다. 지금 우리들이 기준으로는 쉽게 이해하기 힘든 부분일 수도 있지만, 당시 숫자라는 것은 물건이나 시간을 셈하기 위한 도구, 즉 오늘 잡아온 멧돼지가 몇마리이며, 몇 밤을 더 자면 보름달이 뜨는가와 같이 사용되었을 뿐이기 때문에 ‘없다’라는 개념이 존재하지 않았던 것입니다. 하지만,  ‘0’라는 개념을 숫자에 도입한다는 것은 단지 ‘없다’의 개념을 수의 체개에 집어넣은 것 뿐만 아니라, 존재하지 않는 수인 ‘음수(negative number)’를 이해할 수 있는 중요한 열쇠가 되었으며, 이것이 바로 수학이 인간의 논리적 사고를 위한 체계가 될 수 있었던 중요한 터닝포인트였다고 생각할 수 있습니다. 


근대에 와서 동양문화가 서양문화에 비해서 수학이나 과학에 있어 두드러진 발전을 보이지 못한 이유중에 하나로 비교적 효율적이지 않았던 수체계 표기법을 드는 학자들도 더러 있기도 합니다. 이러한 견해에 동의하는가 안하는가의 의견의 차이는 있을 수 있겠지만 그 효율성을 접어두고 한국만의, 어쩌면 효율성이 떨어졌을 수는 있겠으나, 철학적이고 멋스러웠으며 독창적이었던 수 표기법을 이번 컬럼 말미에 잠시 소개해 드리고자 합니다.  한국은 개화기 이후에 비로소 수의 체계를 공식적으로 아라비아 숫자체계로 바꾸었습니다.  그에 따라 아라비아 숫자를 한국어로 읽는 체계를 한자식, 그리고 순수 한국어식 두가지로 정했는데 우리가 잘 알고 있는 백, 천, 만, 억, 조와 같은 표기들 바로 이때 정해진 한자식 표기법이며 이들에 대한 한글식 표기는 온(백), 즈믄(천) 등이 있습니다. 이보다 더 큰 수를 표현하는 방법으로는 10의 44제곱을 재(載), 10의 48제곱을 극(極), 10의 52제곱을 항하사(恒河沙), 10의 64제곱을 불가사의(不可思議), 10의 68제곱을 무량대수(無量大數)라고 표기 합니다. 이들 표현은 대부분 불교적 의미에서 가져온 것들로서, 항하사란 인도 갠지스강의 모래알의 수만큼 많은 수란 의미이고, 불가사의란 말 그대로 도저히 헤아릴 수 없는 수를 뜻합니다. 이와 반대로 엄청나게 작은 수를 나타내는 말들도 있는데, 10의 18제곱분의 1을 나타내는 말이 찰나(刹那), 10의 20제곱분의 1을 나타내는 말은 허공(虛空), 그리고 10의 21제곱분의 1을 나타내는 말은 청정(淸淨)입니다. 매우 짧은 시간(찰나), 아무것도 없는 공간(허공), 순수하고 맑은 상태(청정) 등 일상에서 사용하는 단어들이 이처럼 세밀한 단위를 의미한다는 것이 매우 흥미롭습니다.  물론 정확하지 않은 수의 표기법이 야기하는 문제점이 있기도 하겠지만, 그 의미들의 멋스러움과 그 말들에 포함된 철학적의미가 동양사상, 특히 한국문화의 깊이가 담긴 표현법이 아닐까 생각해 봅니다. 


 
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by Joon Sam - Tuesday, 11 February 2020, 4:49 PM
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1772년 어느 볕 좋은날, 많은 사람들이 광장 한가운데에 설치된 괴기한 장치 주위로 모여들었습니다. 커다란 연단과 같이 생긴 판 위에 두개의 커다란 볼록렌즈를 설치하여 햇빛을 강하게 한점으로 모을 수 있게 만들어진 이 장치는 근대 화학의 아버지라고 불리우는 프랑스의 화학자 앙투안 라부아지에(Antoine-Laurent de Lavoisier, 1743-1794)가 다이아몬드를 사라지게 만들겠다며 제작한 장치였습니다. 많은 관중들의 관심이 집중된 가운데 라부아지에는 장담한 것과 같이 다이아몬드를 사라지게 하는 실험을 성공합니다. 볼록렌즈를 통해 햇빛이 집중된 초점에 다이아몬드를 놓자, 햇빛에 의해 달구어진 다이아몬드는 점점 빨갛게 달아오르다가 결국 촛불이 꺼지는 것과 같이 엷은 연기를 공기중으로 퍼트리며 아무것도 남기지 않고 사라져 버린 것입니다. ‘절대로 정복되지 않는다’라는 의미의 아다마스(adamas)에서 유래한 이름의 다이아몬드가 뜨거운 햇볓아래에서 한 과학자에 의해 정복되어 사라져 버렸으니, 사람들이 깜짝 놀란건 당연한 일이었을 것입니다. 루비나 사파이어와 같은 보석들에 열을 가하면 붉게 달아오르기는 하지만, 다이아몬드처럼 사라져버리지는 않으니 보석중에 최고라는 다이아몬드에게는 자존심 상하는 일일듯 싶습니다.


당시 물체가 ‘탄다’라는 현상, 즉 연소(combustion)과정에 대해서 폭넓은 방법으로 연구를 계속해 오고 있던 라부아지에는 물체가 연소하기위해서는 공기가 있어야 한다는 사실을 인지하고 있었습니다. 지금은 연소를 일으키는 것은 공기중의 산소라는 사실을 잘 알고 있지만, 당시에는 정확히 산소인지는 몰랐고, 다만 공기가 없다면 연소가 일어나지 않는 다는 것을 알고 있었던 것입니다. 다른 많은 물질들과 비슷하게 공기중에서 열을 가하면 다이아몬드 역시 타서 없어진다는 것을 확인한 라부아지에는 두번째 실험으로 공기를 제거하고서 다이아몬드에 열을 가하는 실험을 해보는데, 이 두번째 실험의 결과는 다이아몬드가 연기로 사라지는 것보다 더 흥미로운 결과를 보입니다. 공기, 즉 산소가 없기 때문에 다이아몬드가 연소되지는 않지만, 붉게 달아오른 다이아몬드가 그 투명함을 잃고 시커먼 가루 덩어리로 변해버렸는데, 이 시커먼 가루가 바로 흑연덩어리였습니다. 고가의 다이아몬드를 흔하고 흔한 연필심으로 만들어 버린 것입니다.


이렇게 다이아몬드가 불에 타 없어지고, 흑연으로 변신이 가능한 이유는 다이아몬드와 흑연이 모두 탄소로 이루어진 동소체(구성성분이 동일한 화합물)이기 때문입니다. 다이아몬드와 흑연은 모두 순수한 탄소 덩어리인데, 탄소원자들간의 결합구조에 따라서 흔한 연필심이 되기도 하고, 값비싼 보석이 되기도 하는 것입니다. 흑연은 탄소 결정이 층을 이루고 있는 층상구조를 갖기 때문에 층과 층 사이의 결합력이 약해서 잘 깨지는 반면, 다이아몬드는 반복되는 결정구조가 얼키설키 얽혀있는 구조를 갖고 있어서 쉽게 깨지지 않는 단단한 물리적 특성을 갖습니다. 실제 연필심이 부러진 부분을 자세히 보면 깨끗하게 끊어진 단면을 볼 수 있는데, 이부분이 바로 탄소층구조의 단면이 잘려나간 것을 보여주는 것입니다.


지금 이 글을 읽고 계신 독자분들중 많은 분들이 그러하실 것처럼, 당시 라부아지에를 포함한 많은 과학자들도 이렇게 다이아몬드가 흑연으로 바뀌는 결과를 보고서 ‘그렇다면, 거꾸로 흑연, 즉 연필심을 이용해서 다이아몬드를 만들 수도 있지 않을까? 그렇담, 엄청난 부자가 될 수 있겠는걸!’라고 생각을 했고, 실제 흑연을 이용해서 다이아몬드를 만들어 내기 위해서 다양한 실험을 하게 됩니다. 하지만, 수많은 과학자들이 억만장자가 되기 위한 부푼 꿈을 안고 실험을 계속했음에도 불구하고, 실제로 흑연을 이용해서 인공 다이아몬드를 만들어 내는것은 약 200년이 지난 1953년 미국의 제너럴 일렉트릭사(General Electric, GE)에서 이루어집니다. 다이아몬드를 흑연으로 바꾸는 것과 달리 그 반대 과정을 성공하는 데에 이렇게 오랜 시간이 걸린 이유는 탄소로만 이루어져있다는 것은 같지만, 흑연의 구조가 다이아몬드의 구조보나 더 안정적인 구조이기 때문에, 더 불안정한 구조로 거슬러 가는 것은 화학적으로 쉬운 일이 아니기 때문입니다. 


현재는 공정과정이 더 많이 발달해서 탄소를 이용해서 인공적으로 만들어지는 다이아몬드가 많이 생성되고 있으며 이러한 인공 다이아몬드는 유리를 자르는 유리칼 등과 같이 산업용, 공업용으로 널리 사용되고 있습니다. 그렇다면 왜 이런 인공 다이아몬드는 천연 다이아몬드를 대체하지는 못하는 것일까요? 물론 이렇게 생성된 인공 다이아몬드는 물리적, 화학적 성질로 따지자면 천연 다이아몬드와는 차이가 없습니다. 하지만, 오랜 기간 자연스럽게 생성된 천연 다이아몬드에 비해서 비교적 짧은 시간안에 인공적으로 만들어진 다이아몬드는 내부에 많은 흠집을 갖고 있게 되어 보석으로서의 가치는 떨어진다고 합니다. 최근에는 공정과정을 발달시켜 보석으로 써도 손색이 없는 다이아몬드를 만들어 천연 다이아몬드의 약 3분의 1정도의 가격으로 보석으로 이용되는 경우도 있다고 하고, 또 미국의 어떤 회사는 돌아가신 분의 유해에서 탄소를 추출하여 이를 이용하여 보석으로 만들어준다고 하여 이슈가 되기도 했습니다. 이렇게 많은 방법으로 다이아몬드를 합성하여 이용하는 분야들이 많아지고는 있지만, 아직까지도 사람들이 다이아몬드에 가치가 ‘천연’이라는 것 자체에서 나오는 것이라고 생각하기 때문에, 보석으로서의 천연 다이아몬드의 가치가 인공 다이아몬드에 의해서 위협받지는 않는 것이라고 생각됩니다. 


 
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by Joon Sam - Tuesday, 11 February 2020, 4:48 PM
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1800년 2월 남아메리카 대륙을 탐험중이던 19세기의 가장 유명한 탐험가 알렉산더 폰 훔볼트(Alexander von Humboldt, 1769-1859)는 드디어 학창시절부터 호기심을 갖고 있던 동물의 신체에 흐르는 전기에 관한 실험을 할 수 있는 좋은 기회를 갖게 됩니다. 아마존 지역을 탐험하던 중 전기뱀장어를 발견한 것으로, 이때 훔볼트의 부탁에 의해 원주민들이 말을 미끼삼아 전기뱀장어를 잡는 장면은 후에 그의 학술지에 자세히 설명되었고, 이는 후에 자주 삽화로 이용될 정도로 유명한 장면이 됩니다. 현재도 훔볼트에 대한 위인 전기에는 빠짐없이 그림으로 소개되는 장면의 소개에 따르면, 원주민들이 말과 노새들을 얕은 흙탕물에 풀어놓자 전기뱀장어들이 물위로 뛰어오르며 말과 노새들을 감전시켰고, 끝내 두마리의 말이 감전되어 쓰러져 익사될 정도의 전기를 사용한 뱀장어들이 심하게 방전되어 더이상 강한 전기를 내지 못하고 지쳐있을 때 손쉽게 뱀장어를 건져올렸다고 묘사되고 있습니다. 


하지만, 훔볼트의 설명은 당시를 극적으로 설명하기 위한 과장된 표현일 뿐, 정확한 사실 묘사는 아닐 것이라는 것이 지난 200여년간 과학계의 해석이었는데, 이는 전기뱀장어가 상대방을 감전시킬 수 있는 것은 전기가 통할 수 있는 물속에서의 일일 뿐, 물밖에서는 쉽지 않을 것이라는 것이 중론이었습니다. 이러한 의구심은 훔볼트의 주장을 증명해줄 만한 증거도 딱히 발견되거나 실험적으로 증명된 적이 없었기 때문입니다. 적어도 지난 6월 21일에 발표된 미국의 반더빌트 대학교(Vanderbilt University) 생물학과의 케니스 카타니아(Kenneth C. Catania)교수의 연구팀의 전기뱀장어에 대한 이색 연구결과가 알려지기 전까지는 말입니다. 연구진의 발표에 따르면 뱀장어는 물위로 뛰어오르지만 꼬리 끝부분은 물속에 머무르고 있는 상태를 유지하고 공격상대도 몸의 일부분이 물속에 머무르고 있기 때문에, 뱀장어의 몸, 공격대상의 신체 일부분, 그리고 물이 연결되어 하나의 전기회로를 완성할 수 있고, 그로 인해서 물에서 뛰어오르는 전기뱀장어가 말의 다리부분을 공격했다는 훔볼트의 목격담이 진실임을 뒷받침할 수있는 연구결과를 확인하게 된 것입니다. 뿐만 아니라 물밖으로 올라와 상대를 공격했을 때, 방출되는 전기를 집중시킬 수 있어, 사실상 더 강한 감전충격을 만들어 낼 수 있다는 것도 알게 되었다고 연구팀은 논문에서 설명하고 있습니다.


그럼 도대체 전기뱀장어는 어떻게 전기를 만들어 낼 수 있는 것일까요? 전기뱀장어는 생김새가 뱀장어와 비슷하여 전기뱀장어라고 불리지만, 뱀장어와는 아예 ‘과’가 다른 김노투스과(Gymnotidae)에 속한 담수어로 김노투스과에 속한 물고기들은 모두 전기를 방출할 수 있는 능력이 있고, 그 중 전기뱀장어는 현존하는 생물중 가장 강한 전압의 전기를 만들어 낼 수 있는 종으로 알려져 있습니다. 사실, 동물 세포에서 전기가 만들어지는 것은 이들만의 특성이 아니라 모든 동물세포에서 가능한 일반적인 현상입니다. 동물세포에는 많은 양의 전해질, 즉 이온(ion)들이 포함되어 있고, 이들 이온들의 분포가 세포막을 경계로 차이가 나게 되면 약 수십밀리볼트(mV)정도의 적은 전위차가 만들어지게 됩니다. 고로 일반적인 동물도 자체적으로 전기를 발생시키지만  전기뱀장어와는 비교 할 수 없을만큼 작은 전압의 전기를 발생시키는 것 뿐입니다. 즉 전기뱀장어에 대한 학술적 가치는 전기를 만들 수 있는 능력에 있는 것이 아니라, 어떻게 ‘높은’ 전압의 전기를 발생시킬 수 있는가에 있다고 보는 것이 옳습니다. 전기뱀장어의 몸통은 대부분 1미터를 넘으며 종종 2미터가 넘을 정도로 긴데, 이 몸통의약 4분의 3에 해당하는 부분이 모두 꼬리로, 이 꼬리는 횡문근(橫紋筋,힘줄과 살이 가로줄로 나란히 연결된 근육으로 주로 척추동물의 뼈를 움직이는 근육)이 변화된 납작한 형태의 세포들이 규칙적으로 나열되어있는 구조를 갖고 있습니다. 이는 건전지를 일렬로 연결시킨 직렬연결과 유사한 형태로 각 세포들에서 만들어진 전위차가 세포가 나열 된 만큼 쌓여 전체적으로 매우 강한 전기를 만들어낼 수 있는 것으로, 이때 연결되는 전기판세포는 약 5000여개가 넘으며, 이렇게 만들어진 전압은 최대 600볼트(V)가 넘기 때문에, 사람이나 심지어 소와 같은 커다란 동물도 감전으로 죽게 만들 수 있는 강력한 무기가 되는 것입니다. 더욱 흥미로운 점은 이렇게 강한 전압을 만들어내 상대방에게 큰 피해를 주지만, 정작 자기 자신은 전기회로의 일부분이 됨에도 불구하고 전혀 감전되지 않는 다는 것입니다. 이는 뱀장어의 전기판세포가 모두 일렬로 연결되어 있는 것이 아니라 140여개의 나누어진 갈래구조, 즉 병렬구조로 이루어져 있어서 자신의 몸속에는 밖으로 내보내는 전력의 1/140정도의 전기 충격만이 전달되기 때문입니다.


그렇다면, 이렇게 전기를 발생시키는 전기뱀장어들을 가두어 기르면서 이들이 방출하는 전기를 발전기처럼 사용할 수는 없을까요? 결론부터 말씀드리자면, 이론적으로 불가능한 바는 아니지만, 현실적으로 시행하기에는 어려움이 많습니다. 우선, 전기뱀장어 잡는 방법에서 설명드렸듯이 전기 뱀장어는 지속적으로 동일한 양의 전기를 만들어 내지 못합니다. 몸속에 충전하고 있는 전기를 사용해 버리면, 다시 충분한 양의 전압을 만들어내는 대에는 상당한 시간이 걸리기 때문에 이를 일정하게 관리하는 것이 쉬운 일이 아닙니다. 비록 그러한 제어가 가능하다고 하더라도 뱀장어가 방출하는 전기의 전압차 역시 매번 많은 차이를 갖기 때문에 이를 이용해서 안정적인 전기를 공급하는 것은 현재로서는 현실적으로 어렵다고 할 수 있습니다. 하지만, 이는 모두 기술적인 문제들이기에 언젠가는 전기뱀장어를 이용한 가정용 발전기라는 것이 개발도 아예 불가능한 것은 아닐 것이며, 실제로 생체 에너지를 이용하여 전기를 만들어내고자 하는 노력은 많은 분야에서 다각적으로 진행되고 있는 가장 최첨단 연구 과제중에 하나이기도 합니다. 


 
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by Joon Sam - Tuesday, 11 February 2020, 4:48 PM
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“Music is the pleasure the human mind experiences from counting without being aware that it is counting.”


“음악은 수를 세고 있는 것을 인식하지 못한 채로 수는 세는 것으로부터 인간이 경험할 수 있는 즐거움이다.”


이는 미적분학을 발견한 것으로 유명한 독일의 수학자 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716)가 음악에 대해 내린 흥미로운 정의입니다. 일반적으로 수학은 재미없고 무미건조하게 느껴지는 반면, 음악은 인간의 감정을 표현해 내는 아름다운 예술로 가장 상반된 것으로 보일 수 있지만, 음악이야말로 수학의 아름다움을 느낄 수 있는 최고의 도구로 볼 수 있다는 것입니다. 아름다운 음악이나 시끄러운 불협화음이나 당연히 소리로 이루어져 있습니다. 같은 소리로 이루어져 있으면서 시끄러운 소음이 아닌 가슴을 울리는 아름다운 선율이 될 수 있는 것은 음악을 이루는 소리들은 화음(Chord)로 이루어져 있기 때문이며, 이 화음이라는 것이 바로 일정 간격을 갖고 있는 음들의 조합이니 근본적으로 음악과 수학은 밀접한 관계를 갖을 수 밖에 없다는 것을 어쩌면 쉽게 이해할 수 있습니다. 


실제 음악을 이러한 수학적 구조로 이해하려 한 것은 매우 오래된 연구 분야이며 기록상 가장 먼저 음계를 수학적으로 설명하고자 했던 사람은 바로 ‘피타고라스의 정리’로 유명한 그리스의 철학자 피타고라스(Pythagoras, BC 580경 – BC500경)입니다. 피타고라스는 이 우주의 기본은 모두 수학적 체계로 이루어져 있다고 믿었으며, 그것을 가장 잘 보여주는 예가 바로 음악이라고 생각했습니다. 그는 실제 하프를 연주하면서 하프의 줄의 길이가 정확하게 반으로 줄어들었을 때 동일한 음이 한 옥타브 올라간다는 것, 그리고 하프의 줄의 길이가 단순한 정수배로 나타날 수록 아름답게 들리는 화음을 만들어 낸 다는 것을 알아냄으로써, 현대음악에서 이야기하는 완전4도(도와 파음의 화음, 4:3비율), 완전5도(도와 솔음의 화음, 3:2 비율), 완전8도(한 옥타브차이의 동일음, 2:1비율) 등이 왜 사람의 귀에 가장 아름답고 편안하게 들리는 화음이 되는지를 수학적으로 설명한 것입니다. 


이러한 비율은 여러가지 악기의 형태에서도 찾아볼 수 있는데, 그 예로 하프시코드(harpsichord)라는 악기의 형태를 들어보도록 하겠습니다. 하프시코드는 독일어로 쳄발로(cembalo)라고도 불리며 피아노의 전신에 해당하는 건반악기로 지금의 그랜드피아노와 비슷한 형태를 갖고 있습니다. 현재의 피아노는 현을 드럼으로 때려서 소리를 내는 것과 달리 하프시코드는 픽(또는 플렉트럼, plectrum)이라  불리는 장치를 이용해서 기타와 같이 현을 뜯어서 소리를 냅니다. 이 때 그랜드피아노와 같이 뒤쪽으로 길게 나온 부분 내부에 서로 다른 길이의 현이 있어서 길이에 따라 다른 음의 소리를 낼 수 있게 되는데, 한 옥타브 차이가 나는 동일음 중 낮은 음을 내는 현이 높은 음의 현보다 정확하게 두배 긴 길이를 갖는 구조를 갖고 있습니다. 실제 표준형의 하프시코드는 4 옥타브의 건반을 갖고 있으며 가장 높은 도음을 내는 현의 길이를 L이라고 한다면 한 옥타브 아래의 도는 2L, 그 아래 옥타브의 도는 4L, 그리고 그 다음의 낮은 도음을 내는 현은 8L의 길이를 갖음으로써, 줄의 길이가 수학의 지수함수 형태로 길어지고, 그 영향으로 하프시코드의 뒷부분이 지수함수 형태의 곡선 모양을 갖고 있습니다. 이 형태가 그랜드 피아노의 뒷모습과 비슷한데, 피아노의 경우는 보통 8옥타브의 소리를 내기 때문에 단지 현의 길이만으로 옥타브 차이를 만들려면 가장 긴 현이 10미터를 넘어가야 하므로, 길이 뿐만 아니라 현의 굵기 또는 재질을 다르게 해서 그 소리의 차이를 만들어 내는 방법을 사용하기에 모든 현의 줄의 길이가 정확하게 지수함수를 따라가지는 않습니다. 


요즘은 컴퓨터 소프트웨어뿐만 아니라 스마트폰의 앱을 이용해서도 간단한 수준의 작곡을 가능하게 해주는 작곡 프로그램들이 있습니다. 이러한 프로그램은 음악을 잘 모르는 초보자들도 간단한 조작만으로 그럴싸한 음악을 작곡하는 것이 가능하게 도와주는 데, 이러한 프로그램들은 여러가지 수학식에 의해 이미 만들어져 있는 코드들을 연결시키는 방식으로 이 역시 음악의 코드가 수학에 그 기본을 두고 있기에 가능한 것들입니다. 이러한 작곡방식을 ‘알고리즘 작곡’이라고 부르는데, 사실 이러한 작곡법으로 유명한 작곡자가 바로 천재적 작곡가 모차르트(Wolfgang Amadeus Mozart, 1756-1791)입니다. 모차르트는 미뉴에트에 사용이 가능한 176개(11x16)개의 마디를 미리 작곡에 놓고서 11행 16렬로 이루어진 표에 마치 빙고게임을 하듯이 176개의 마디 번호를 적어 놓고서 두개의 주사위를 열여섯번 던져서 나온 두 주사위의 합을 이용해서 선택된 마디들을 연결하여 미뉴에트를 만들었다고 합니다. 이렇게 무작위적으로 만들어지는 것처럼 보이는 방법으로도 아름다운 음악이 만들어질 수 밖에 없는 것이 바로 모든 마디들이 수학적 연계성을 갖고 있기 때문인 것입니다. 모차르트의 주사위 작곡법의 더욱 더 대단한 이유는 176개의 마디를 이용하여 만들어 낼 수 있는 16마디의 음악의 개수가 무려 11의 16승, 즉 45949729863572161가지나 된다는 것입니다. 브루마블판과 같이 만들어진 모차르트의 표를 갖고 주사위만 던질 수 있다면 어린 꼬마 아이도 이전에 그 누구도 만들지 않았던 아름다운 미뉴에트 곡을 바로 작곡할 수 있다는 것을 상상해 보면, 음악 안에 숨어있는 수학적 비밀이 얼마나 멋지고 경이로운 것인지 새삼 느끼게 됩니다.


 
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by Joon Sam - Tuesday, 11 February 2020, 4:47 PM
Anyone in the world

이제는 고전 영화가 되어버린 아놀드 슈왈츠제네거 주연의 ‘토탈리콜’이라는 영화에 등장하는 ‘리콜’이라는 회사는 기억을 파는 회사로 스트레스를 받으며, 또 비싼 돈을 들여서 실제로 우주여행을 다녀올 필요없이 우주여행을 다녀온 것으로 ‘조작된’ 기억을 저렴한 가격에 뇌에 심어줌으로써 실제 우주여행을 갔다 온 것처럼 기억하게 해주겠다고 광고를 합니다. 1990년 이 영화가 나온 지 25년이 넘어가고 있는 현재, 실제로 이렇게 조작된 기억을 만들 수 있는가에 대한 관련 학계의 대답은 “가능하다” 입니다. 


몇 회전 칼럼(2016년 1월21일자)에서 수면과 기억력에 관한 설명을 드리면서 오랜 기간 기억을 간직할 수 있는 것은 뇌의 해마(hippocampus)라는 부분에서 이루어지는 기억의 응고화(consolidation)이라는 작업을 통해 가능하다고 말씀드린 적이 있는데, 이 작업을 기억의 ‘응고화’라고 부르는 이유는 기억이 ‘굳어진다’라는 의미에서 응고화라고 불리는 것이 아니라, 실제 물리적으로 단백질의 합성을 통해서 시냅스(synapse, 신경세포에서 신호를 전달하는 연결지점)의 구조가 단단해지는 경화과정을 거치기 때문입니다. 또한 이전에 갖고 있던 기억에 새로운 정보가 추가되거나 수정되는 과정도 이와 비슷하게 단백질의 분해와 재합성에 의해 이루어 집니다. 이렇게 기억이라는 것이 추상적인 것이 아니라 뇌 내부에서 일어나는 단백질합성과 같은 물리적, 생리적 과정에 의해 일어나는 것이기에, 그 과정을 인위적으로 조작한다면 기억 자체를 조작해 낼 수 있다는 것입니다. 실제로, 2013년 사이언스(Sciences)에 발표된 미국의 MIT, 일본의 이화학연구소(RIKEN) 공동 연구팀에 의한 ‘Creating a False Memory in the Hippocampus’라는 논문을 보면 광유전학(optogenetics)라는 방법을 이용하여 쥐의 특정 신경세포를 자극함으로써 조작된 기억을 만들어 낼 수 있다고 이야기하고 있습니다. 이는 실제의 경험이 전혀 없는 내용을 전기적 자극만으로 있었던 일로 기억하게 만들어 내는 것이 가능하다는 것을 보여준 실험으로, 과거에 겪은 심한 트라우마로 인해 정신 질환을 앓고 있는 환자들의 치료에 응용하는 등 여러가지 분야에서 이 기술을 발전시키기 위한 연구들이 활발히 진행되고 있습니다. 


이러한 기억에 대한 조작가능성은 좀 더 철학적인 질문을 가능하게 해주는데, 우리는 우리가 갖고 있는, 매우 확실하다고 믿고 있는, 기억이 과연 어디까지 진실일 것인가라는 질문입니다.


2002년 뉴질랜드의 빅토리아 대학의 스테판 린드세이(Stephen Lindsay)교수의 연구팀은 사람들의 기억 조작에 대한 흥미로운 실험결과를 발표했습니다. 과거에 열기구를 탄 적이 없는 사람들의 가족에게 몰래 그들의 어린 시절의 사진을 얻어 어린 시절 그들이 열기구에 타고 있는 것으로 보이는 사진들을 조작한 후, 다른 여러 장의 실제 유년시절 사진들과 함께 그들에게 보여주기를 반복한 후, 열기구를 탄 기억에 대해 질문을 하자 거의 절반에 가까운 피험자들이 열기구를 탄 적이 있다고 답변했으며, 그 중에 몇몇은 매우 세세하게 열기구를 탔을 때에 대한 상황이나 기분을 설명하기도 했다고 합니다. 더욱이 실험이 끝난 후에 이 모든 것들이 거짓이었음을 들은 피험자들의 대부분이 그 사실을 믿지 못하며 자신이 열기구를 탔던 기억이 진실인 것으로 확신했다고 합니다. 이러한 실험 결과는 가끔 뉴스에서 듣게 되는 조금은 황당한 사기(?) 사건이 가능한 이유를 설명해줄 수 있기도 합니다. 어느 대학에 입학한 적도 없는 학생이 3년 넘게 학교의 기숙사에서 생활하며 수업을 듣고, 진짜 학생처럼 생활해 오다가 발각된 어느 여학생, 자신이 그린 적이 없는 그림을 끝까지 자신이 그린 작품이 맞다며 억울해 하는 화가 등 황당하고 이해가 되지 않는 사건 사고들이 뉴스에서 들리곤 합니다. 물론, 모든 것을 인지하고 있으면서 거짓말을 하는 사기 사건들도 있지만, 이들 중 몇몇은 어쩌면 스스로 반복한 거짓말에 의해 스스로가 조작당하여 거짓말이 실제 있었던 진실인 것으로 믿게 되는 과정을 거쳐 적어도 그의 뇌에서는 해당 기억이 진실로 남아버렸을 수도 있다는 것입니다. 


이러한 기억의 조작은 꼭 범죄에 사용되는 경우가 아니더라도, 우리의 일상에 빈번히 일어나는 일들입니다. 가상의 상황을 예로 들어 설명을 드려 보겠습니다. 오랜만에 동창회에 모여서 이런저런 이야기를 하던 중, 친구들이 오래 전에 있었던 즐거운 이야기를 하나 회상합니다. 함께 이야기를 나누던 사람 중에 한 사람은 그 순간에 함께 한 기억이 없습니다. 하지만, 왠지 그곳에 자신은 없었다고 하면 이야기에서 소외되는 것 같아서 자신도 함께 있었다며 몇가지 그 상황에 있었을 법한 이야기들을 그럴싸하게 지어냅니다. 물론 오래된 일이라 그가 그곳에 없었다는 것을 정확하게 기억하는 친구는 없기에 즐겁게 이야기하며 동창회가 끝났습니다. 그렇게 헤어지고 일상으로 돌아갔던 친구들이 일 년여가 지나 다시 모였습니다. 우연히 동일한 이야기가 다시 나왔을 때, 실제 일년 전 이야기를 지어냈던 사람은 이제 그것이 자신이 지어낸 이야기인지 진짜 있었던 일인지 가물가물합니다. 그런데, 일년 전 동창회에서 그 이야기를 들었던 친구들이 그 가물가물한 이야기를 재차 확인하면서, 이야기를 지어낸 본인도 그것이 실제 있었던 일인 것으로 생각하기 시작하고 이후로는 자신있게 자신의 기억 속의 경험들을 이야기하게 됩니다. 가상의 상황이기는 하지만, 이와 비슷한 기억의 조작은 우리들의 삶의 거의 매순간 벌어지고 있다고 생각할 수 있습니다. 


이렇게 오랜 기억들은 여러가지 이유로 진실과 거리가 멀 수도 있다면, 과연 최초에 만들어진 기억은 확실한 진실이라고 생각할 수 있을까요? 사실, 우리들의 뇌에 저장되는 정보는 실제 감각기관에서 받아들인 정보 그 자체가 아니라 그 정보들과 함께 뇌에서 연결시킨 연관 개념들이 자신의 논리체계에 따라 재정립된 정보들이 기억되는 것입니다. 실제 사람들에게 많은 과일 이름들이 언급되는 짧은 단막극을 보여주고 나면, 많은 사람들이 ‘과일’이라는 단어를 극중에 들은 것으로 기억하는 실험이 있습니다. 실제 극중에서는 많은 과일들이 언급되지만, 실제 ‘과일’이라는 단어 자체는 단 한번도 사용되지 않았지만, 청중들의 뇌는 과일이름들을 들으면서 반복적으로 ‘과일’이라는 단어를 연관어로 떠올리고, 그 결과 그 단어를 들은 적이 있다고 ‘착각’하게 된다는 것을 보여준 실험인 것입니다. 즉, 우리가 기억하고 있는 모든 것은 그 사실 자체라기 보다 우리 자신이 기억하고 싶은 대로 받아들인 ‘내맘대로의’ 기억이라는 것입니다. 인정하기 쉽지 않지만, 최초의 기억조차 진실과 거리가 있을 수 있다는 것입니다.


확실한 내 기억과 완전히 다른 이야기를 하는 상대방이 답답하신 적이 있으신가요? 확실한 기억이라는 것이 없으며, 동일한 사건을 경험했다고 하더라도 그것이 다르게 기억된다는 것은 도대체 이해할 수 없는 답답한 일이 아니라 누구에게나 일어나는 매우 당연한 자연스러운 일이라는 것을 생각하면 그리 답답할 일도 아닐 것입니다. 


가수 이소라의 ‘바람이 분다’라는 노래에 제가 좋아하는 가사 한 구절이 있습니다.


“그대는 내가 아니다. 추억은 다르게 적힌다.” 


이 아름다운 시적인 표현은 어쩌면 기억에 대한 매우 과학적인 인식이 아닐까 합니다. 


 
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by Joon Sam - Tuesday, 11 February 2020, 4:47 PM
Anyone in the world

‘물수제비 (stone skipping)’


놀이 일종으로 호수나 냇가같이 물결이 잔잔한 곳에 돌을 던져 수면위로 튀어 오르게 하는 것을 물수제비라고 합니다. 호수와 같이 잔잔한 물가에 놀러가면 누구나 한번쯤은 해보는 것으로 모두에게 친숙한 이 놀이는 사실 역사적으로 그리스 시대에 사람들도 즐겨 했었다는 기록을 찾아 볼 수 있을 만큼 범세계적으로 오래된 놀이 중의 하나라고 할 수 있습니다. 


물수제비를 여러 번 튕기기 위해서 대부분의 사람은 얇은 돌멩이를 골라 던지는데, 그렇다면 왜 얇은 돌멩이를 던지면 수면 위를 튕겨 오를 수 있고, 또 어떻게 하면 많은 횟수를 튕겨 오르게 만들 수 있을까요?


나름대로 물수제비를 가장 잘 던지기 위한 조건을 오랜 기간 연구하여 실제 물수제비 튕기기로 기네스북에 처음 오른 사람은 1992년 제르돈 콜먼 매기(Jerdone Coleman McGhee)라는 사람으로 38회 물수제비 튕기기를 성공한 것으로 기록되어 있고, 또 자신의 오랜 데이터를 바탕으로 “The secret of stone skipping”이라는 책을 펴내기도 했습니다. 이 기록은 2002년이 되어서야 깨졌으며, 현재 기네스북에 올라있는 최고 기록은 2007년 러셀 바이어스라는 사람에 의해 세워진 기록으로 무려 51번의 물수제비를 성공시켰다고 합니다. 


하지만, 이러한 물수제비는 단지 재미있는 놀이로 기네스북의 희한한 기록 중의 하나로서가 아니라, 그 보다 훨씬 더 중요한 과학적 의미를 갖으며, 매우 중요한 분야에 그 원리가 응용되기도 합니다. 일례로 2차 세계대전 당시 영국군에 의해 시행된 ‘Skipping bombing’이라는 폭탄 투여 원리를 들 수 있습니다. 독일의 군수공장에 큰 타격을 주기 위해서 군수공장에 전력을 공급하는 수력발전소의 댐을 폭파하려는 작전을 계획하던 영국군은 독일군의 레이더에 잡히지 않기 위해서는 저공비행을 해야하지만 댐에 저공비행으로 다가간 후 댐에 직접적으로 폭탄을 투여할 만큼 전폭기가 댐에 가까이 다가가는 경우 폭탄을 투여한 후 아무리 전폭기가 수직 상승을 한다고 하더라도 댐에 부딪힐 가능성 때문에 고민하던 중, 물수제비 원리를 이용하여 댐에서 어느정도 떨어진 호수면에 폭탄을 투여하여 폭탄이 수면에서 두세번 튕긴 후 댐에 근접한 곳에서 폭발하는 원리를 이용하여 성공적으로 작전을 수행하였다고 기록하고 있으며, 이를 ‘Skipping bombing’ 전술이라고 말합니다. 


이렇게 과학적으로도 그 의미를 갖는 물수제비의 원리를 실제 이론적으로 밝히고자 한 첫번째 노력은 2002년 프랑스의 리더릭 보우케 (Lyderic Bocquet) 교수에 의해 이루어졌으며, ‘The physics of stone skipping’이라는 제목의 논문으로 미국 물리학회지(American journal of physics)에 2003년 2월에 게재되었습니다. 이 논문에 따르면 물수제비의 원리는 돌의 속도와 회전력에 따라 얼마나 멀리, 많은 횟수를 튕길 수 있느냐가 결정된다고 합니다. 보우케 교수는 이에 멈추지 않고, 이후 클라네(Christophe Clanet) 교수와의 공동연구를 통해서 지름 약 5cm의 얇은 돌이 수면과 20도의 각도를 유지하고 약 2.5m/s 이상의 속도로 수면에 충돌하면 물 속에 빠져들지 않고 튀어 오를 수 있다는 것을 수학적으로 증명해 2004년 저명한 과학저널인 네이처(Nature)에 그 결과를 발표하기도 했습니다. 이들은 최초 기네스북에 오른 매기의 38번의 물수제비 기록이 가능하려면 수학적으로 지름 약 10cm의 얇은 돌멩이를 최소 초당 14회의 회전을 유지하며 시속 40 km정도의 속도로 던져야 한다는 것을 역으로 계산해 보이기도 했습니다. 


이러한 물수제비의 원리는 앞서 설명드린 바와 같이 실제 폭탄 투하를 위해 응용된 것처럼, 단지 놀이로서가 아니라 최첨단의 과학분야의 응용성에 대해 활발히 연구되고 있는데, 실제로 미국 항공우주국(NASA)의 연구원들은 매우 적은 연료로 빠른 속도의 운행이 가능한 비행기 개발에 물수제비의 원리가 효과적으로 응용될 수 있을 것으로 보고 연구를 진행하고 있습니다. 나사 연구원들이 상상하는 물수제비의 원리를 이용한 차세대 비행기는  비행기가 이륙 후 성층권이상으로 올라간 후 엔진을 끄고서 무동력 비행을 시작합니다. 추진력을 잃어서 서서히 고도를 낮추던 비행기는 성층권보다 밀도가 높은 대류권의 경계선을 만났을 때, 수면을 만난 물수제비처럼, 튕겨 올라가 성층권에서의 비행을 유지할 것으로 예측하며, 이를 이용한다면 미국 시카고에서 이탈리아의 로마까지 18번의 튕김을 통해 약 72분만에 비행이 가능할 것이라고 기대하고 있습니다.


누구나 호숫가에 가면 아무 생각없이 던져보는 물수제비. 그 속에 매우 심오한 수학적, 과학적 원리가 담겨져 있을 뿐 아니라, 그 원리가 엄청난 미래 과학의 근본이 될 수도 있다는 것. 우리의 일상 속의 매우 단순해 보이고, 의미없어 보이는 하나하나에 모두 과학적 원리가 깃들어 있으며, 그것이 미래 과학의 중요한 기본 원리가 될 수 있다는 것을 보여주는 좋은 본보기가 아닐 까 생각합니다.